prof. Czesław Bagiński, autor audycji O matematyce i matematykach, fot. A. Jakuć
Czy przekątna kwadratu może skrywać wielką tajemnicę? W najnowszej audycji z cyklu „O matematyce i matematykach” profesor Czesław Bagiński odkrywa przed słuchaczami fascynujące historie związane z liczbami niewymiernymi – od odkryć starożytnych Pitagorejczyków, po przełomowe dowody w XVIII i XIX wieku.
Audycja zatytułowana „Niewspółmierność” przenosi nas do VI wieku p.n.e., gdzie w szkole Pitagorasa w Krotonie wierzono, że rzeczywistość można wyjaśnić za pomocą relacji liczbowych. Jednak przekonanie to zostało zachwiane, gdy jeden z uczniów odkrył, że długość przekątnej kwadratu o boku równym 1 – dziś znana jako √2 – nie jest liczbą wymierną. „Ta obserwacja wstrząsnęła filozofią pitagorejską i została uznana za tajemnicę. Niestety, jak to z tajemnicami bywa, ktoś ją zdradził, co według legendy zakończyło się tragicznie” – opowiada profesor Bagiński.
Posłuchaj audycji O matematyce i matematykach: Niewspółmierność.
Audycja rozwija temat niewspółmierności, wprowadzając słuchaczy w świat liczby π, której rola w matematyce jest nieoceniona. Profesor przypomina, jak Johann Lambert w XVIII wieku udowodnił, że π jest liczbą niewymierną, oraz jak Ferdinand von Lindemann w XIX wieku wykazał, że π jest liczbą przestępną – co oznacza, że nie może być pierwiastkiem żadnego równania wielomianowego o współczynnikach całkowitych. „Dowód Lindemanna nie tylko zamknął wiekowe poszukiwania, ale też rozwiał nadzieje na konstrukcję kwadratu o polu równym polu koła za pomocą cyrkla i linijki” – wyjaśnia profesor.
Audycja ukazuje także ludzką stronę nauki – zarówno sukcesy, jak i porażki wielkich uczonych. Lindemann, po swoim triumfie nad liczbą π, spędził kolejne dekady próbując dowieść hipotezy Fermata, ale jego wysiłki zakończyły się niepowodzeniem. „Matematyka to kapryśna dama, która czasem uchyla rąbka tajemnicy, a czasem nie pozwala na więcej” – mówi profesor Bagiński z nutą refleksji. (AJ)
Posłuchaj także:
