Kurt Gödel sfotografowany w Princeton w 1970 roku. Fotografia pochodzi z magazynu LIFE.
W najnowszej audycji z cyklu „O matematyce i matematykach” dr hab. Czesław Bagiński przedstawia drugą część fascynującej opowieści o Kurcie Gödelu – matematyku, który jednym twierdzeniem zmienił historię nauki i przekreślił wielkie ambicje XX-wiecznej logiki formalnej.
Autor zaczyna jednak od człowieka kryjącego się za legendą. Gödel, mimo swojej błyskotliwości, był niezwykle kruchy emocjonalnie, a jego życie prywatne pełne było napięć. Już podczas studiów zakochał się w starszej kobiecie, co spotkało się z gwałtownym sprzeciwem rodziny. W 1927 roku poznał Adelę Porkert – rozwódkę i śpiewaczkę klubową, również starszą od niego. Rodzice znów protestowali, on jednak pozostał konsekwentny. Po jedenastu latach zostali małżeństwem, tworząc związek oparty na lojalności, miłości i absolutnym zaufaniu.
Posłuchaj audycji pt. „Kurt Gödel – gdy logika matematyczna zderza się z logiką codziennych wyborów” cz. 2.
W 1931 roku Gödel ogłosił swoje wielkie odkrycie – twierdzenie o niezupełności formalnych systemów aksjomatycznych. Udowodnił, że w każdym systemie obejmującym arytmetykę istnieją zdania prawdziwe, których nie da się ani udowodnić, ani obalić w ramach tego systemu. Co więcej, wykazał, że nie da się wewnętrznie rozstrzygnąć, czy sam system jest niesprzeczny.
W jednym ruchu zburzył wizję Davida Hilberta, który marzył o kompletnej i w pełni spójnej matematyce opartej na skończonej liście aksjomatów.
Jak komentuje dr hab. Bagiński, można to żartobliwie porównać do życia codziennego: człowiek sam o sobie wie najmniej – najwięcej o nas wiedzą inni. System nie może więc udowodnić własnej spójności, tak jak człowiek nie potrafi w pełni przejrzeć samego siebie.
Gödel udowodnił, że marzenie Hilberta o idealnej, kompletnej i samospójnej matematyce jest niemożliwe do spełnienia. A wraz z tym pośrednio dowiódł także czegoś, co dziś wielu przyjmuje jako oczywistość: żaden komputer, żadna sztuczna inteligencja nie zastąpi matematyków. Może ich wspierać, przyspieszać pracę, ale nie przejmie kontroli nad całą matematyką, bo sama podlega ograniczeniom wynikającym z twierdzeń Gödla.
Druga część audycji przedstawia też dramatyczne losy matematyka w Europie ogarniętej radykalizacją i przemocą. Gödel kompletnie nie interesował się polityką. Tymczasem historia zbliżała się do niego coraz szybciej. W 1934 roku wygłosił swoje słynne wykłady w Princeton, jednak w drodze powrotnej przeżył poważne załamanie nerwowe. Kolejny kryzys przyszedł dwa lata później, gdy student związany z nazistowską bojówką zamordował jego mistrza – Moritza Schlicka.
Po Anschlussie Austrii atmosfera wokół Gödla stawała się coraz bardziej niebezpieczna. Został nawet pobity przez młodych nazistów, którzy błędnie uznali go za Żyda. Ostatecznie w 1940 roku wyjechał do Princeton na stałe. Tam opublikował swoją przełomową pracę zawierającą częściowe rozwiązanie Hipotezy Continuum.
W Stanach Zjednoczonych żył skromnie, ale intensywnie intelektualnie. Nie prowadził regularnych zajęć, nie miał doktorantów. Funkcjonował raczej jako inspirujący rozmówca, którego odwiedzali wybitni naukowcy z całego świata. Najbardziej owocne okazały się jego wieloletnie dyskusje z Albertem Einsteinem – Gödel wniósł istotny wkład do teorii względności, a obaj spędzali godziny na wspólnych spacerach i rozmowach o naturze czasu.
Mimo genialnego umysłu, Gödel przez całe życie zmagał się z obsesyjnym lękiem o zdrowie. Przestrzegał coraz bardziej rygorystycznej diety, popadał w stany lękowe i depresyjne. Pod koniec życia ogarnęła go mania prześladowcza – wierzył, że ktoś próbuje go otruć, odmawiał jedzenia przygotowanego przez kogokolwiek poza żoną. Gdy Adele trafiła do szpitala, pozbawiony jedynego źródła zaufania, przestał jeść. Zmarł z wycieńczenia 14 stycznia 1978 roku.
(AJ)
Czytaj także:
Wiadomości – Kurt Gödel – gdy logika matematyczna zderza się z logiką codziennych wyborów cz. 1
